Parcours 2 — le lissage, les seuils, les divergences
Le RSI
Publié par Welles Wilder en 1978. Presque tout ce qu’on en dit aujourd’hui ne vient pas de lui — y compris la façon dont beaucoup de gens le calculent.
La formule exacte
Le RSI ne pose qu’une question : sur les dernières bougies, les hausses pèsent-elles plus lourd que les baisses ? Si les deux plateaux s’équilibrent, l’indicateur vaut 50. S’il penche du côté des hausses, il monte vers 100 ; du côté des baisses, il descend vers 0.
Rien d’autre n’est mesuré. Tout ce qui suit — la formule, le lissage, la période — ne décrit que la manière de peser, jamais ce qui est pesé.
RSI = 100 − 100 / (1 + RS)
où RS est le rapport entre la moyenne des hausses et la moyenne des baisses
sur n périodes, calculées sur les clôtures — jamais sur les
extrêmes de la bougie.
Tout se joue dans le mot « moyenne ». Wilder n’utilise ni une moyenne simple, ni une moyenne exponentielle ordinaire. Il écrit une récurrence particulière :
« Multiply the previous average UP close by 13, add to this… »
J. Welles Wilder, New Concepts in Technical Trading Systems, 1978, section VI
Multiplier par 13 puis diviser par 14, c’est poser alpha = 1/N. Une EMA
ordinaire, elle, pose alpha = 2/(N+1). Ce ne sont pas les mêmes coefficients, et
l’écart n’est pas une subtilité :
« Un RSI 14, c’est une moyenne sur 14 périodes »
L’identité algébrique est nette : Wilder(N) ≡ EMA(2N − 1), parce
que 2 / ((2N−1) + 1) = 1/N. Un RSI 14 réagit donc comme une moyenne de span
27. C’est vérifié dans le moteur de calcul de ce site par un test dédié.
Variante courante et fausse de deux unités : « Wilder n ≈ EMA 2n » — c’est
2n − 1.
- Ouvrez la documentation de l’indicateur RSI de votre plateforme et cherchez-y le mot RMA, SMMA ou Wilder : vous saurez quel lissage tourne réellement sous vos yeux.
- Quand vous comparez votre RSI 14 à une Une moyenne mobile est une ligne qui affiche, à chaque bougie, la moyenne des prix récents, recalculée à chaque nouvelle bougie. La SMA compte ces prix à parts égales, l’EMA donne plus de poids aux plus récents., comparez-le à une EMA de span 27.
- Sur un historique fraîchement chargé, écartez la première valeur du RSI : il faut quinze clôtures pour en produire une, puisqu’il faut quatorze variations.
- Ce que vous ne faites pas : vous ne dites plus « mon RSI 14 travaille sur 14 bougies ». Sa mémoire est celle d’une moyenne de span 27.
Le lissage change tout, et on peut le mesurer
Le même prix, la même période, trois lissages. Trois indicateurs différents.
Le lissage n’est pas un détail de réglage caché dans un menu : c’est ce qui transforme une suite de variations de prix en la courbe que vous regardez. Trois lissages différents appliqués aux mêmes bougies, avec la même période, ne donnent pas trois nuances du même indicateur — ils donnent trois indicateurs.
Le comparateur ci-dessous le montre sur des données réelles. Basculez d’un lissage à l’autre : le prix ne bouge pas, la courbe si, et le nombre de fois où elle passe sous 30 va de 6 à 15 selon le lissage retenu.
Comparateur de lissage — RSI 14 sur les mêmes données
Lissage de Wilder — le vrai
Lissage en moyenne simple
Lissage en moyenne exponentielle
Les trois graphiques sont présents dans la page. Sans JavaScript, ils s’affichent tous les trois à la suite plutôt que par bascule.
| Lissage | Passages au-dessus de 70 | Passages sous 30 | Écart moyen au RSI de Wilder |
|---|---|---|---|
| Wilder — le seul conforme | 0 | 6 | — |
| Moyenne simple | 16 | 9 | 7,67 pts |
| Moyenne exponentielle | 10 | 15 | 5,01 pts |
Ces nombres sont calculés à la construction de cette page, sur les 302 bougies horaires réelles du jeu de données. Le même exercice a été mené sur 300 barres d’une marche aléatoire à graine fixe, donc reproductible à l’identique. L’écart moyen entre Wilder et moyenne simple y vaut 5,89 points. Le nombre de passages au-dessus de 70 va de 0 à 4, celui des passages sous 30 de 7 à 12.
Ce que ça veut dire concrètement. Un Rejouer une règle sur des prix passés pour voir ce qu’elle aurait donné. qui teste « acheter sous 30 » ne teste pas la même stratégie selon le lissage employé. Si votre plateforme et celle de la personne qui vous a enseigné la règle ne lissent pas pareil, vous ne parlez pas du même indicateur — et aucune des deux ne s’en apercevra.
- Basculez les trois vues du comparateur ci-dessus et regardez, sur la même période, combien de fois chaque tracé franchit 70.
- Avant de reprendre une règle apprise ailleurs, demandez quel lissage la personne emploie. Sans cette réponse, vous ne parlez pas du même indicateur.
- Dans vos notes de test, inscrivez le lissage à côté du résultat ; un résultat sans cette mention n’est pas reproductible.
- Ce que vous ne faites pas : vous ne concluez pas d’un écart avec la capture d’écran de quelqu’un d’autre que l’une des deux plateformes se trompe.
30 et 70 : ce que Wilder a écrit, et ce qu’il n’a pas écrit
Les seuils sont bien de lui. Son texte porte :
« FAILURE SWINGS above 70 or below 30 on the RSI scale are strong »
J. Welles Wilder, 1978, section VI
Lisez la phrase en entier. Ce ne sont pas les niveaux qui portent le signal chez Wilder : ce sont les figures — le Le failure swing est une figure en trois temps qui se lit sur la seule courbe du RSI : elle pousse très loin, revient, réessaie sans faire mieux, puis repasse le niveau où son retour s’était arrêté. Le prix n’entre jamais dans la définition., la divergence, la cassure d’un support tracé sur le RSI lui-même. Le niveau situe une zone. Et le mot qu’il emploie est « indication », pas « confirmation ».
Un seuil ne fait donc rien d’autre que découper en deux une grandeur continue. Ce qui est juste au-dessus et juste en dessous du trait est la même matière ; c’est le trait qui est arbitraire, pas la matière.
« Sous 30, on achète ; au-dessus de 70, on vend »
Testée directement sur l’USD/CHF quotidien de 1998 à 2009, la configuration standard RSI(14) 30/70 perd 3 009 pips sur 53 trades. La même étude trouve +6 621 pips avec des seuils 35/65 — mais elle a balayé sept grilles de seuils sur une seule paire sans aucune correction pour tests multiples. Le « meilleur seuil » qui en sort est un maximum d’L’échantillon, c’est le nombre de cas réellement observés sur lesquels un chiffre est calculé : vingt trades, ou deux mille., pas une performance à attendre. Retenez le premier chiffre, méfiez-vous du second.
Anderson & Li, 2015, USD/CHF quotidien 05/01/1998 – 22/05/2009, 2 955 observationsIl existe une autre lecture, attribuée à Andrew Cardwell : en tendance établie, le RSI ne visiterait pas le même intervalle. Une tendance haussière solide le verrait évoluer autour de 40-80, une tendance baissière autour de 20-60. Attendre 30 pour acheter dans une tendance haussière franche reviendrait alors à attendre indéfiniment.
Et voici pourquoi ce paragraphe est écrit au conditionnel. Nous n’avons trouvé aucune source primaire accessible d’Andrew Cardwell pour ces deux intervalles. Ils circulent largement, ils sont plausibles, ils correspondent à ce qu’on observe — et rien de tout cela n’est une mesure. Ils sont mentionnés ici pour mémoire, sans statut de fait établi. Une version antérieure de cette page annonçait « entre 40 et 90 » en l’attribuant à la documentation de TradingView : le 90 n’existait dans aucune source, et l’attribution était fausse. C’est exactement le défaut que cette page reproche au reste de l’industrie, et il valait mieux l’écrire que l’effacer.
- Repérez sur votre graphique le dernier passage du RSI sous 30 et regardez ce que le prix a fait ensuite, sans rien décider : vous verrez ce que le niveau situe, et rien de plus.
- Cherchez plutôt le failure swing décrit par Wilder : le RSI casse son propre creux ou son propre sommet précédent, sans qu’on regarde le prix.
- Si votre marché est en tendance franche, relevez pendant deux semaines la valeur la plus basse atteinte par le RSI : vous saurez si votre seuil est simplement hors d’atteinte.
- Ce que vous ne faites pas : vous n’achetez pas parce que le RSI passe sous 30. Testée telle quelle, la configuration perd sur l’étude citée ci-dessus, et le seuil « optimal » qu’elle trouve est un maximum d’échantillon.
Les divergences, en entier
Le sujet le plus vendu, le moins mesuré, et celui où le piège est le plus profond.
Une divergence, c’est un désaccord entre deux courbes : le prix va dans un sens, l’indicateur dans l’autre. L’idée est ancienne, elle est intuitive, et elle est vendue partout comme le signal le plus fiable du RSI.
Quatre figures différentes se cachent derrière ce seul mot, et on les confond constamment. Les voici séparées — puis, deux sections plus bas, mesurées une par une sur 2 478 cas réels.
| Figure | Ce qu’on observe | Ce que ça vaut |
|---|---|---|
| Divergence classique haussière | Le prix fait un creux plus bas, le RSI un creux plus haut | Chez Wilder : « a very strong indication ». Chez Cardwell : un phénomène normal de tendance |
| Divergence classique baissière | Le prix fait un sommet plus haut, le RSI un sommet plus bas | Idem, symétrique |
| Divergence cachée haussière | Le prix fait un creux plus haut, le RSI un creux plus bas | Lue comme une continuation. Aucune mesure primaire trouvée |
| Divergence cachée baissière | Le prix fait un sommet plus bas, le RSI un sommet plus haut | Idem, symétrique. Aucune mesure primaire trouvée |
| Failure swing | Le RSI casse son propre creux ou son propre sommet précédent | Ce n’est pas une divergence. C’est une figure interne au RSI, qui ne regarde pas le prix |
« Le failure swing, c’est la divergence »
Chez Wilder ce sont deux rubriques distinctes de la même section. Le failure swing se lit sur le seul tracé du RSI, sans jamais comparer au prix. Toute définition qui fait entrer le prix décrit une divergence, pas un failure swing.
« Les divergences réussissent dans 85 à 91 % des cas »
Ces taux viennent de comptages manuels sur un seul actif, sans paramètres de détection publiés, sans ratio gain/perte, sans coûts, et non reproductibles. Le seul test académique dont le code est accessible trouve un résultat indistinguable de l’aléatoire. La documentation de référence dit d’ailleurs l’inverse du mythe :
« divergences are misleading in a strong trend. A strong uptrend can show numerous bearish divergences before a top materializes. »
StockCharts ChartSchool, RSI
Le piège qui invalide presque toutes les statistiques publiées sur les divergences. Une divergence se construit sur des pivots. Or un Un pivot est un point où la courbe change de sens : un sommet est plus haut que les bougies qui l’entourent des deux côtés, un creux est plus bas. n’est confirmé que N barres après coup — la fonction qui le détecte renvoie « rien » jusque-là, puis affiche le point en arrière. Le signal que vous voyez tracé à la date du sommet n’était pas connaissable à cette date. Toute mesure faite sur un graphique historique, sans reproduire ce décalage, mesure une information que le trader n’avait pas.
Corollaire : il n’existe pas un taux de réussite de la divergence, mais une famille de taux indexée sur les paramètres de détection. Un taux publié sans eux est ininterprétable.
- Avant d’appeler une figure « divergence », retrouvez-la dans le tableau ci-dessus et écrivez son nom exact.
- Si la figure ne compare pas le RSI au prix, vous saurez que ce n’est pas une divergence mais un failure swing.
- Quand on vous annonce un taux de réussite, demandez les paramètres de détection des pivots et le décalage de confirmation ; sans eux, le taux n’est pas interprétable.
- Ce que vous ne faites pas : vous ne datez pas une divergence du sommet où elle se dessine. À cette date, personne ne pouvait la voir.
Alors mesurons-les, ici, sur ces données
Plutôt que de vous demander de nous croire : voici le détecteur, ses réglages, et ce qu’il trouve.
Le moteur de ce site détecte les pivots avec 5 bougies à gauche et 5 à droite, apparie uniquement des pivots consécutifs distants de 5 à 60 bougies, et prend l’entrée à la La clôture est le dernier prix atteint juste avant que la tranche de temps se termine. C’est le seul des quatre prix d’une bougie qui ne bougera plus jamais ensuite. de la barre de confirmation — jamais au sommet lui-même. Sur les 3 jeux de données embarqués, il trouve 20 divergences.
| Type de figure | Nombre trouvé |
|---|---|
| Divergence cachée baissière | 6 |
| Divergence cachée haussière | 6 |
| Divergence classique baissière | 6 |
| Divergence classique haussière | 2 |
Lire les valeurs chiffrées
| Point | Bougie | Prix | RSI 14 |
|---|---|---|---|
| Premier | 258 | 100,0230 | 64,9 |
| Second | 269 | 100,0830 | 62,3 |
| Confirmation | 274 | — | — |
Lire les valeurs chiffrées
| Point | Bougie | Prix | RSI 14 |
|---|---|---|---|
| Premier | 215 | 99,7250 | 52,4 |
| Second | 228 | 99,7740 | 49,9 |
| Confirmation | 233 | — | — |
Ce que ça donne, et pourquoi il ne faut rien en conclure
Réussite définie très faiblement : le prix a bougé dans le sens attendu sur l’horizon retenu. Pas de stop, pas d’objectif, pas de frais. Une définition indulgente qui échoue quand même en dit plus qu’une définition sévère qu’on ajuste jusqu’à ce qu’elle passe.
| Horizon | Signaux mesurables | Réussites | Taux | Probabilité d’un tel résultat à pile ou face |
|---|---|---|---|---|
| 5 bougies | 20 | 8 | 40,0 % | 0,252 |
| 10 bougies | 19 | 7 | 36,8 % | 0,180 |
| 20 bougies | 18 | 5 | 27,8 % | 0,048 |
| 40 bougies | 15 | 5 | 33,3 % | 0,151 |
Lisez ce tableau de haut en bas, et vous verrez la leçon la plus importante du site. Le taux passe de 40,0 % à 27,8 % selon un réglage que personne ne peut justifier a priori : le nombre de bougies pendant lesquelles on regarde. Et à un seul de ces horizons, le résultat devient « statistiquement significatif ».
Si nous n’avions publié que celui-là, vous auriez lu un résultat. En les publiant tous les quatre, vous voyez ce que c’est réellement : un chiffre qui dépend du réglage qu’on choisit de montrer. C’est exactement le mécanisme qui produit les taux de 85 % à 91 % qu’on vous vendra ailleurs.
« Ce site vient donc de prouver que les divergences ne marchent pas »
Non, et affirmer le contraire serait commettre ici la faute que nous dénonçons partout ailleurs. 18 signaux, c’est un échantillon minuscule. La page « Ce qui décide » montre qu’il en faudrait plusieurs centaines pour trancher. Ce que ces données établissent est plus modeste et plus utile : sur cet historique, rien ne ressemble de près ou de loin aux 85-91 % annoncés par l’industrie — et le chiffre obtenu dépend d’un réglage arbitraire. Pour conclure, il faudrait un échantillon des dizaines de fois plus grand. La section suivante le construit.
- Lisez le tableau des horizons de haut en bas et repérez la ligne qui vous arrangerait : c’est celle qu’on vous montrerait ailleurs, seule.
- Quand vous testez une règle chez vous, fixez l’horizon de mesure et écrivez-le avant de regarder le résultat.
- Comptez vos propres signaux avant toute conclusion : à quelques dizaines, vous saurez seulement que vous ne savez pas.
- Ce que vous ne faites pas : vous ne concluez pas de ce tableau que les divergences ne fonctionnent pas. L’échantillon est trop petit pour trancher, dans un sens comme dans l’autre.
Le classement complet — et pourquoi son ordre ne veut rien dire
La section précédente disait qu’il faudrait un échantillon des dizaines de fois plus grand. Le voici : 2 478 divergences sur 84 443 bougies et 11 marchés. Vous alliez demander lesquelles sont les plus fortes ; c’est exactement la question à laquelle nous avons voulu répondre par une mesure plutôt que par un avis.
Lisez ce paragraphe avant le tableau, parce que le tableau seul vous trompera. Nous avons classé les quatre figures, sur quatre horizons, de la meilleure à la pire. Puis nous avons posé la seule question qui décide si un classement signifie quelque chose : tient-il quand on change de marché ?
Le corpus a donc été coupé en deux familles décidées d’avance, et pour une raison qui n’est pas le résultat : les paires de change d’un côté, les indices de l’autre. Deux mondes différents — l’un sans dérive de fond, l’autre en hausse depuis des décennies. Si l’ordre des quatre figures était une propriété des divergences, on le retrouverait des deux côtés.
Il ne s’y retrouve pas. Sur les 16 rangs comparés, 3 seulement sont identiques dans les deux familles — quand le pur hasard en donnerait 4. Le cas le plus net est à l’horizon 20 : la figure classée dernière sur le change y est première sur les indices. La même figure, le même détecteur, la même définition de la réussite.
Le classement, dessiné avant d’être écrit
Vous avez demandé un tri du plus fort au plus faible. Le voici — mais dessiné d’abord, et ce choix n’est pas une coquetterie. En 2015, Boysen a montré à des enseignants du supérieur des moyennes d’évaluations d’enseignement accompagnées de leurs intervalles de confiance et de la mention explicite « ces écarts ne sont pas significatifs ». Ils ont interprété les petits écarts quand même. Un avertissement au-dessus des chiffres ne désamorce pas la comparaison : c’est la forme qu’il faut changer. Sur des barres, l’œil compare des hauteurs et fabrique un vainqueur ; sur des traits partageant un axe, la première chose qu’il voit est qu’ils se traversent tous. Et l’axe où ils se lisent est l’écart au Le taux de base, c’est ce que fait le marché tout seul, sans aucune règle : la proportion de fois où le prix va dans le sens attendu, en prenant toutes les bougies sans exception. de leur propre marché.
Lire les valeurs chiffrées
| Combinaison | Écart mesuré | Borne basse | Borne haute |
|---|---|---|---|
| classique haussière — 5 barres | +3,3 pts | −1,0 pts | 7,5 pts |
| classique haussière — 10 barres | +3,3 pts | −1,1 pts | 7,5 pts |
| classique haussière — 1 barre | +2,2 pts | −2,1 pts | 6,5 pts |
| cachée baissière — 1 barre | +1,6 pts | −2,8 pts | 6,0 pts |
| cachée haussière — 10 barres | +0,9 pts | −2,7 pts | 4,5 pts |
| cachée baissière — 10 barres | +0,8 pts | −3,5 pts | 5,3 pts |
| classique haussière — 20 barres | +0,8 pts | −3,5 pts | 5,0 pts |
| classique baissière — 5 barres | −0,1 pts | −3,7 pts | 3,5 pts |
| cachée baissière — 5 barres | −0,3 pts | −4,6 pts | 4,2 pts |
| classique baissière — 20 barres | −0,4 pts | −3,9 pts | 3,2 pts |
| classique baissière — 1 barre | −0,5 pts | −4,1 pts | 3,1 pts |
| classique baissière — 10 barres | −0,6 pts | −4,1 pts | 3,0 pts |
| cachée haussière — 20 barres | −1,2 pts | −4,9 pts | 2,4 pts |
| cachée baissière — 20 barres | −2,0 pts | −6,2 pts | 2,4 pts |
| cachée haussière — 5 barres | −2,1 pts | −5,8 pts | 1,5 pts |
| cachée haussière — 1 barre | −2,5 pts | −6,1 pts | 1,2 pts |
Aucune des 120 paires de ce tableau ne se départage. Et il faut dire comment on l’a testé, parce que la façon évidente de le faire est fausse — nous l’avons d’abord commise. Constater que deux fourchettes se chevauchent ne prouve pas que les deux figures sont indistinctes : l’incertitude sur la différence de deux mesures est plus petite que la somme de leurs incertitudes, si bien que deux fourchettes qui se recouvrent peuvent tout de même abriter un écart réel. C’est précisément le raisonnement que Goldstein et Spiegelhalter dénoncent dans l’article cité plus bas.
Nous avons donc testé la bonne chose : la différence de chaque paire, avec sa propre incertitude. Sans aucune précaution, 2 paires sur 120 paraissent se départager — quand le hasard seul en produirait 6 à ce nombre de comparaisons. Au seuil corrigé pour les avoir toutes menées, il en reste 0. Le « vainqueur » ne se distingue de personne, et ce n’est pas une figure de style : c’est le résultat du test.
Le recouvrement, lui, reste une bonne façon de voir ce que vous avez sous les yeux — à condition de ne rien en conclure tout seul. Les 120 paires se chevauchent toutes. Et 11 des 15 autres écarts — soit 73 % d’entre eux — tombent à l’intérieur de la fourchette de la première ligne.
Et le fait le plus net est celui que la bande grisée dessine : il existe une valeur unique d’avantage — n’importe laquelle entre −1,0 et 1,2 point — compatible avec les 16 lignes à la fois. Autrement dit, « ces seize figures ont exactement le même effet » n’est pas réfuté par ces données. Et zéro est dans cette bande : « elles ont toutes le même effet, à savoir aucun » non plus.
Et le détail chiffré, ligne à ligne
Les mêmes 16 combinaisons, dans le même ordre, avec ce que la figure ne peut pas montrer : les effectifs et les taux bruts. Il n’y a pas de colonne de rang, et c’est délibéré — un numéro de 1 à 16 est précisément ce qui fabrique un vainqueur là où la mesure n’en désigne aucun. L’écart est la seule colonne qui compte : chaque figure y est comparée au taux de base de son propre marché, au même horizon et dans le même sens. Sans cette soustraction, une divergence haussière mesurée sur un indice qui monte depuis cinquante ans paraîtrait brillante alors qu’elle fait moins bien que ne rien faire du tout.
| Figure | Horizon | Signaux | Taux | Taux de base | Écart | Fourchette de l’écart |
|---|---|---|---|---|---|---|
| classique haussière | 5 barres | 514 | 57,2 % | 53,9 % | +3,3 pts | −1,0 à 7,5 |
| classique haussière | 10 barres | 512 | 58,4 % | 55,1 % | +3,3 pts | −1,1 à 7,5 |
| classique haussière | 1 barre | 514 | 53,5 % | 51,3 % | +2,2 pts | −2,1 à 6,5 |
| cachée baissière | 1 barre | 493 | 48,3 % | 46,7 % | +1,6 pts | −2,8 à 6,0 |
| cachée haussière | 10 barres | 725 | 56,0 % | 55,1 % | +0,9 pts | −2,7 à 4,5 |
| cachée baissière | 10 barres | 493 | 45,2 % | 44,4 % | +0,8 pts | −3,5 à 5,3 |
| classique haussière | 20 barres | 512 | 57,4 % | 56,6 % | +0,8 pts | −3,5 à 5,0 |
| classique baissière | 5 barres | 746 | 45,2 % | 45,3 % | −0,1 pts | −3,7 à 3,5 |
| cachée baissière | 5 barres | 493 | 45,0 % | 45,3 % | −0,3 pts | −4,6 à 4,2 |
| classique baissière | 20 barres | 744 | 42,7 % | 43,1 % | −0,4 pts | −3,9 à 3,2 |
| classique baissière | 1 barre | 746 | 46,1 % | 46,7 % | −0,5 pts | −4,1 à 3,1 |
| classique baissière | 10 barres | 746 | 43,8 % | 44,4 % | −0,6 pts | −4,1 à 3,0 |
| cachée haussière | 20 barres | 723 | 55,3 % | 56,6 % | −1,2 pts | −4,9 à 2,4 |
| cachée baissière | 20 barres | 493 | 41,2 % | 43,1 % | −2,0 pts | −6,2 à 2,4 |
| cachée haussière | 5 barres | 725 | 51,7 % | 53,9 % | −2,1 pts | −5,8 à 1,5 |
| cachée haussière | 1 barre | 725 | 48,8 % | 51,3 % | −2,5 pts | −6,1 à 1,2 |
Aucune des 16 lignes n’a une fourchette qui exclut zéro. La première affiche 3,3 points d’avance, et sa fourchette va de −1,0 à 7,5 : elle contient zéro, donc « aucun avantage » reste une explication parfaitement compatible avec ce qu’on observe. Et ce n’est pas faute d’échantillon — chaque ligne repose sur au moins 493 signaux.
Le précédent est connu et il ne vient pas de la finance : en 1996, Goldstein et Spiegelhalter ont repris un classement de quinze établissements rangés de 1 à 15 et montré qu’une fois l’incertitude tracée, une seule comparaison restait défendable. Un rang n’est pas une mesure : c’est le résumé le plus appauvri qu’on puisse en tirer, et ce qu’il jette en route est précisément ce qui dirait s’il faut y croire.
D’où vient l’idée qu’une divergence est forte ? De personne, en fait
Avant de tester la « force », il faut dire d’où elle sort. Nous sommes remontés à la source de chacune de ces croyances, et le résultat mérite d’être lu lentement.
| Ce qu’on enseigne | La source primaire, retrouvée | Ce qu’elle contient |
|---|---|---|
| La divergence est le signal le plus fiable du RSI | Wilder, New Concepts in Technical Trading Systems, 1978, chapitre 6 | La phrase existe — mais c’est une affirmation, pas une mesure. Wilder ne publie ni échantillon, ni taux, ni période de test. Sa démonstration tient en un graphique choisi. Le biais de sélection des exemples est présent dans la source elle-même |
| La divergence cachée annonce la continuation | Barbara Star, Technical Analysis of Stocks & Commodities, volume 14 n°7, 1996, p. 285-289 | C’est la première publication identifiable du concept. Aucune statistique, aucun effectif, aucun auteur antérieur crédité. Tout ce qui s’enseigne aujourd’hui sous ce nom descend de cet article |
| Plus la divergence est ample, plus le retournement est probable | Documentation d’un éditeur de logiciel professionnel qui commercialise un indice de divergence gradué | Sa propre documentation présente cette gradation comme ce que « pensent les théoriciens », et ne cite aucune étude. La croyance est donc formalisée, vendue, et jamais mesurée |
Ce n’est pas une accusation de malhonnêteté, c’est une observation de chaîne. Une affirmation de 1978 sans mesure, un article de 1996 sans effectif, et un produit qui gradue la force sans étude : à aucun maillon quelqu’un n’a menti ; à aucun maillon quelqu’un n’a compté non plus. C’est exactement le vide que la section qui suit remplit.
« Oui, mais celle-là était plus forte »
C’est la réponse qu’on vous fera, et elle est raisonnable : toutes les divergences ne se valent pas, un grand écart de RSI vaudrait mieux qu’un petit. Nous avons donc testé 5 critères de force enseignés partout, sur les 4 figures, à l’horizon 10. Chacun deux fois : en comparant le quart le plus fort au quart le plus faible, puis par Un nombre entre −1 et 1 qui dit à quel point deux mesures montent et descendent ensemble : 1 veut dire toujours ensemble, 0 aucun lien, −1 toujours en sens contraire. de rang sur l’échantillon entier — le second parce que le premier jette la moitié des données.
| Critère de force | Figure | Signaux | Quart fort | Quart faible | Écart | Corrélation | Verdict |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| écart du RSI entre les deux sommets | classique haussière | 512 | 57,8 % | 60,9 % | −3,1 pts | −0,081 | rien |
| écart du RSI entre les deux sommets | classique baissière | 746 | 43,0 % | 43,0 % | +0,0 pts | −0,014 | rien |
| écart du RSI entre les deux sommets | cachée haussière | 725 | 55,2 % | 51,9 % | +3,3 pts | 0,008 | rien |
| écart du RSI entre les deux sommets | cachée baissière | 493 | 43,9 % | 48,8 % | −4,9 pts | −0,016 | rien |
| RSI en zone extrême au second pivot | classique haussière | 512 | 50,8 % | 56,3 % | −5,5 pts | −0,024 | rien |
| RSI en zone extrême au second pivot | classique baissière | 746 | 46,2 % | 39,8 % | +6,5 pts | 0,047 | rien |
| RSI en zone extrême au second pivot | cachée haussière | 725 | 55,2 % | 59,7 % | −4,4 pts | −0,044 | rien |
| RSI en zone extrême au second pivot | cachée baissière | 493 | 41,5 % | 48,8 % | −7,3 pts | −0,041 | rien |
| distance entre les deux pivots | classique haussière | 512 | 57,0 % | 55,5 % | +1,6 pts | 0,021 | rien |
| distance entre les deux pivots | classique baissière | 746 | 43,5 % | 43,5 % | +0,0 pts | −0,006 | rien |
| distance entre les deux pivots | cachée haussière | 725 | 50,8 % | 60,2 % | −9,4 pts | −0,064 | rien |
| distance entre les deux pivots | cachée baissière | 493 | 41,5 % | 46,3 % | −4,9 pts | −0,030 | rien |
| écart de prix entre les deux sommets | classique haussière | 512 | 60,9 % | 60,2 % | +0,8 pts | 0,087 | rien |
| écart de prix entre les deux sommets | classique baissière | 746 | 40,9 % | 50,0 % | −9,1 pts | −0,082 | à re-vérifier |
| écart de prix entre les deux sommets | cachée haussière | 725 | 58,6 % | 58,0 % | +0,6 pts | 0,040 | rien |
| écart de prix entre les deux sommets | cachée baissière | 493 | 40,7 % | 52,8 % | −12,2 pts | −0,093 | rien |
| accord avec la tendance EMA 200 | classique haussière | 512 | 64,1 % | 53,9 % | +10,2 pts | 0,063 | rien |
| accord avec la tendance EMA 200 | classique baissière | 746 | 45,7 % | 50,0 % | −4,3 pts | 0,067 | rien |
| accord avec la tendance EMA 200 | cachée haussière | 725 | 55,2 % | 55,2 % | +0,0 pts | −0,004 | rien |
| accord avec la tendance EMA 200 | cachée baissière | 493 | 46,3 % | 39,8 % | +6,5 pts | 0,032 | rien |
0 test sur 20 par quartiles, 1 sur 20 par corrélation. Or le pur hasard en produit 1,0 à lui seul, à ce nombre de tests. Autrement dit : ce que nous trouvons est exactement ce que trouverait quelqu’un qui mesurerait des séries sans aucun rapport avec les prix. La « force » d’une divergence — l’ampleur de l’écart du RSI, sa position en zone extrême, la distance entre les sommets, l’ampleur du mouvement de prix, l’accord avec la tendance longue — ne porte aucune information mesurable sur ce qui va suivre. Et la moitié de ces critères pointe dans le mauvais sens.
Ce que ce banc aurait vu, et qu’il n’a pas vu
Dire « nous n’avons rien trouvé » sans dire ce qu’on aurait été capable de voir n’est pas une mesure, c’est un silence. Voici donc le plus petit avantage que cet échantillon aurait détecté, avec quatre chances sur cinq de le repérer s’il existait :
| Figure | Signaux | Plus petit écart détectable |
|---|---|---|
| classique haussière | 512 | 6,0 points |
| classique baissière | 746 | 5,0 points |
| cachée haussière | 725 | 5,0 points |
| cachée baissière | 493 | 6,0 points |
Lisez ce tableau comme un plafond, pas comme un verdict : si l’une de ces figures donnait 6 points d’avantage, nous l’aurions vue. En dessous, ce banc ne tranche pas — et personne, avec cet historique, ne le pourrait.
Ce que ces mesures n’établissent pas, et il faut le dire aussi. Elles ne démontrent pas qu’aucune divergence n’a jamais rien annoncé. Elles établissent quelque chose de plus étroit et de plus solide : la divergence prise comme figure automatique, détectée mécaniquement et jouée sans contexte, ne se distingue pas du marché sur 2 478 cas. Un opérateur qui utilise la divergence comme un élément de lecture parmi d’autres ne fait pas ce que ce banc mesure. Nous ne mesurons pas son jugement ; nous mesurons ce que l’industrie lui vend à la place.
Et la limite honnête de la méthode : nos pivots sont confirmés à 5 bougies, nos appariements limités aux sommets consécutifs distants de 5 à 60 bougies. D’autres réglages donneraient d’autres nombres. Nous publions celui-ci parce qu’il a été fixé avant de mesurer, pas parce qu’il donne le résultat le plus confortable — et le code qui le calcule est dans le dépôt, lisible ligne à ligne.
- Ouvrez le tableau du classement et cachez la colonne « Écart » avec le pouce : lisez d’abord la colonne « Fourchette ». Tant qu’elle contient zéro, la ligne ne dit rien, quel que soit son rang.
- La prochaine fois qu’on vous présente une figure comme « plus forte » — grand écart de RSI, RSI en zone extrême, sommets éloignés —, demandez sur combien de cas cette force a été comparée à une figure faible, et quel écart en est sorti.
- Avant d’accepter un classement de signaux, posez une seule question : a-t-il tenu sur un second marché indépendant ? Un ordre qui s’inverse d’une famille d’actifs à l’autre est un ordre de tirage, pas un ordre de mérite.
- Notez le plus petit écart que votre propre historique permettrait de détecter avant de chercher un avantage dedans : sans ce chiffre, « ça marche » et « je ne peux pas voir si ça marche » se confondent.
- Ce que vous ne faites pas : vous ne classez plus les divergences par leur allure, et vous ne présentez plus un rang comme une qualité tant que sa fourchette contient zéro.