Parcours 2
Le RSI
Publié par Welles Wilder en 1978. Presque tout ce qu'on en dit aujourd'hui ne vient pas de lui — y compris la façon dont beaucoup de gens le calculent.
La formule exacte
RSI = 100 − 100 / (1 + RS)
où RS est le rapport entre la moyenne des hausses et la moyenne des baisses
sur n périodes, calculées sur les clôtures — jamais sur les
extrêmes de la bougie.
Tout se joue dans le mot « moyenne ». Wilder n'utilise ni une moyenne simple, ni une moyenne exponentielle ordinaire. Il écrit une récurrence particulière :
« Multiply the previous average UP close by 13, add to this… »
J. Welles Wilder, New Concepts in Technical Trading Systems, 1978, section VI
Multiplier par 13 puis diviser par 14, c'est poser alpha = 1/N. Une EMA
ordinaire, elle, pose alpha = 2/(N+1). Ce ne sont pas les mêmes coefficients, et
l'écart n'est pas une subtilité :
« Un RSI 14, c’est une moyenne sur 14 périodes »
L'identité algébrique est nette : Wilder(N) ≡ EMA(2N − 1), parce
que 2 / ((2N−1) + 1) = 1/N. Un RSI 14 réagit donc comme une moyenne de span
27. C'est vérifié dans le moteur de calcul de ce site par un test dédié.
Variante courante et fausse de deux unités : « Wilder n ≈ EMA 2n » — c'est
2n − 1.
- Ouvrez la documentation de l’indicateur RSI de votre plateforme et cherchez-y le mot RMA, SMMA ou Wilder : vous saurez quel lissage tourne réellement sous vos yeux.
- Quand vous comparez votre RSI 14 à une moyenne mobile, comparez-le à une EMA de span 27.
- Sur un historique fraîchement chargé, écartez la première valeur du RSI : il faut quinze clôtures pour en produire une, puisqu’il faut quatorze variations.
- Ce que vous ne faites pas : vous ne dites plus « mon RSI 14 travaille sur 14 bougies ». Sa mémoire est celle d’une moyenne de span 27.
Le lissage change tout, et on peut le mesurer
Le même prix, la même période, trois lissages. Trois indicateurs différents.
Comparateur de lissage — RSI 14 sur les mêmes données
Lissage de Wilder — le vrai
Lissage en moyenne simple
Lissage en moyenne exponentielle
Les trois graphiques sont présents dans la page. Sans JavaScript, ils s’affichent tous les trois à la suite plutôt que par bascule.
| Lissage | Bougies > 70 | Bougies < 30 | Écart moyen au RSI de Wilder |
|---|---|---|---|
| Wilder — le seul conforme | 0 | 24 | — |
| Moyenne simple | 27 | 46 | 7,67 pts |
| Moyenne exponentielle | 16 | 50 | 5,01 pts |
Ces nombres sont calculés à la construction de cette page, sur les 302 bougies horaires réelles du jeu de données. Le même exercice, mené sur 300 barres d'une marche aléatoire à graine fixe — donc reproductible à l'identique — donne un écart moyen de 5,89 points entre Wilder et moyenne simple, et fait passer le nombre de bougies au-dessus de 70 de 0 à 5, et celui des bougies sous 30 de 15 à 42.
Ce que ça veut dire concrètement. Un backtest qui teste « acheter sous 30 » ne teste pas la même stratégie selon le lissage employé. Si votre plateforme et celle de la personne qui vous a enseigné la règle ne lissent pas pareil, vous ne parlez pas du même indicateur — et aucune des deux ne s'en apercevra.
- Basculez les trois vues du comparateur ci-dessus et regardez, sur la même période, combien de fois chaque tracé franchit 70.
- Avant de reprendre une règle apprise ailleurs, demandez quel lissage la personne emploie. Sans cette réponse, vous ne parlez pas du même indicateur.
- Dans vos notes de test, inscrivez le lissage à côté du résultat ; un résultat sans cette mention n’est pas reproductible.
- Ce que vous ne faites pas : vous ne concluez pas d’un écart avec la capture d’écran de quelqu’un d’autre que l’une des deux plateformes se trompe.
30 et 70 : ce que Wilder a écrit, et ce qu’il n’a pas écrit
Les seuils sont bien de lui. Son texte porte :
« FAILURE SWINGS above 70 or below 30 on the RSI scale are strong »
J. Welles Wilder, 1978, section VI
Lisez la phrase en entier. Ce ne sont pas les niveaux qui portent le signal chez Wilder : ce sont les figures — le failure swing, la divergence, la cassure d'un support tracé sur le RSI lui-même. Le niveau situe une zone. Et le mot qu'il emploie est « indication », pas « confirmation ».
« Sous 30, on achète ; au-dessus de 70, on vend »
Testée directement sur l'USD/CHF quotidien de 1998 à 2009, la configuration standard RSI(14) 30/70 perd 3 009 pips sur 53 trades. La même étude trouve +6 621 pips avec des seuils 35/65 — mais elle a balayé sept grilles de seuils sur une seule paire sans aucune correction pour tests multiples. Le « meilleur seuil » qui en sort est un maximum d'échantillon, pas une performance à attendre. Retenez le premier chiffre, méfiez-vous du second.
Anderson & Li, 2015, USD/CHF quotidien 05/01/1998 – 22/05/2009, 2 955 observationsIl existe une autre lecture, attribuée à Andrew Cardwell : en tendance établie, le RSI ne visiterait pas le même intervalle. Une tendance haussière solide le verrait évoluer autour de 40-80, une tendance baissière autour de 20-60. Attendre 30 pour acheter dans une tendance haussière franche reviendrait alors à attendre indéfiniment.
Et voici pourquoi ce paragraphe est écrit au conditionnel. Nous n'avons trouvé aucune source primaire accessible d'Andrew Cardwell pour ces deux intervalles. Ils circulent largement, ils sont plausibles, ils correspondent à ce qu'on observe — et rien de tout cela n'est une mesure. Ils sont mentionnés ici pour mémoire, sans statut de fait établi. Une version antérieure de cette page annonçait « entre 40 et 90 » en l'attribuant à la documentation de TradingView : le 90 n'existait dans aucune source, et l'attribution était fausse. C'est exactement le défaut que cette page reproche au reste de l'industrie, et il valait mieux l'écrire que l'effacer.
- Repérez sur votre graphique le dernier passage du RSI sous 30 et regardez ce que le prix a fait ensuite, sans rien décider : vous verrez ce que le niveau situe, et rien de plus.
- Cherchez plutôt le failure swing décrit par Wilder : le RSI casse son propre creux ou son propre sommet précédent, sans qu’on regarde le prix.
- Si votre marché est en tendance franche, relevez pendant deux semaines la valeur la plus basse atteinte par le RSI : vous saurez si votre seuil est simplement hors d’atteinte.
- Ce que vous ne faites pas : vous n’achetez pas parce que le RSI passe sous 30. Testée telle quelle, la configuration perd sur l’étude citée ci-dessus, et le seuil « optimal » qu’elle trouve est un maximum d’échantillon.
Les divergences, en entier
Le sujet le plus vendu, le moins mesuré, et celui où le piège est le plus profond.
| Figure | Ce qu’on observe | Ce que ça vaut |
|---|---|---|
| Divergence classique haussière | Le prix fait un creux plus bas, le RSI un creux plus haut | Chez Wilder : « a very strong indicator ». Chez Cardwell : un phénomène normal de tendance |
| Divergence classique baissière | Le prix fait un sommet plus haut, le RSI un sommet plus bas | Idem, symétrique |
| Divergence cachée | Le prix fait un creux plus haut, le RSI un creux plus bas | Lue comme une continuation. Aucune mesure primaire trouvée |
| Failure swing | Le RSI casse son propre creux ou son propre sommet précédent | Ce n’est pas une divergence. C’est une figure interne au RSI, qui ne regarde pas le prix |
« Le failure swing, c’est la divergence »
Chez Wilder ce sont deux rubriques distinctes de la même section. Le failure swing se lit sur le seul tracé du RSI, sans jamais comparer au prix. Toute définition qui fait entrer le prix décrit une divergence, pas un failure swing.
« Les divergences réussissent dans 85 à 91 % des cas »
Ces taux viennent de comptages manuels sur un seul actif, sans paramètres de détection publiés, sans ratio gain/perte, sans coûts, et non reproductibles. Le seul test académique dont le code est accessible trouve un résultat indistinguable de l'aléatoire. La documentation de référence dit d'ailleurs l'inverse du mythe :
« divergences are misleading in a strong trend. A strong uptrend can show numerous bearish divergences before a top materializes. »
StockCharts ChartSchool, RSI
Le piège qui invalide presque toutes les statistiques publiées sur les divergences. Une divergence se construit sur des pivots. Or un pivot n'est confirmé que N barres après coup — la fonction qui le détecte renvoie « rien » jusque-là, puis affiche le point en arrière. Le signal que vous voyez tracé à la date du sommet n'était pas connaissable à cette date. Toute mesure faite sur un graphique historique, sans reproduire ce décalage, mesure une information que le trader n'avait pas.
Corollaire : il n'existe pas un taux de réussite de la divergence, mais une famille de taux indexée sur les paramètres de détection. Un taux publié sans eux est ininterprétable.
- Avant d’appeler une figure « divergence », retrouvez-la dans le tableau ci-dessus et écrivez son nom exact.
- Si la figure ne compare pas le RSI au prix, vous saurez que ce n’est pas une divergence mais un failure swing.
- Quand on vous annonce un taux de réussite, demandez les paramètres de détection des pivots et le décalage de confirmation ; sans eux, le taux n’est pas interprétable.
- Ce que vous ne faites pas : vous ne datez pas une divergence du sommet où elle se dessine. À cette date, personne ne pouvait la voir.
Alors mesurons-les, ici, sur ces données
Plutôt que de vous demander de nous croire : voici le détecteur, ses réglages, et ce qu'il trouve.
Le moteur de ce site détecte les pivots avec 5 bougies à gauche et 5 à droite, apparie uniquement des pivots consécutifs distants de 5 à 60 bougies, et prend l'entrée à la clôture de la barre de confirmation — jamais au sommet lui-même. Sur les 3 jeux de données embarqués, il trouve 20 divergences.
| Type de figure | Nombre trouvé |
|---|---|
| Divergence cachée baissière | 6 |
| Divergence cachée haussière | 6 |
| Divergence classique baissière | 6 |
| Divergence classique haussière | 2 |
Lire les valeurs chiffrées
| Point | Bougie | Prix | RSI 14 |
|---|---|---|---|
| Premier | 258 | 100,0230 | 64,9 |
| Second | 269 | 100,0830 | 62,3 |
| Confirmation | 274 | — | — |
Lire les valeurs chiffrées
| Point | Bougie | Prix | RSI 14 |
|---|---|---|---|
| Premier | 215 | 99,7250 | 52,4 |
| Second | 228 | 99,7740 | 49,9 |
| Confirmation | 233 | — | — |
Ce que ça donne, et pourquoi il ne faut rien en conclure
Réussite définie très faiblement : le prix a bougé dans le sens attendu sur l'horizon retenu. Pas de stop, pas d'objectif, pas de frais. Une définition indulgente qui échoue quand même en dit plus qu'une définition sévère qu'on ajuste jusqu'à ce qu'elle passe.
| Horizon | Signaux mesurables | Réussites | Taux | Probabilité d’un tel résultat à pile ou face |
|---|---|---|---|---|
| 5 bougies | 20 | 8 | 40,0 % | 0,252 |
| 10 bougies | 19 | 7 | 36,8 % | 0,180 |
| 20 bougies | 18 | 5 | 27,8 % | 0,048 |
| 40 bougies | 15 | 5 | 33,3 % | 0,151 |
Lisez ce tableau de haut en bas, et vous verrez la leçon la plus importante du site. Le taux passe de 40,0 % à 27,8 % selon un réglage que personne ne peut justifier a priori : le nombre de bougies pendant lesquelles on regarde. Et à un seul de ces horizons, le résultat devient « statistiquement significatif ».
Si nous n'avions publié que celui-là, vous auriez lu un résultat. En les publiant tous les quatre, vous voyez ce que c'est réellement : un chiffre qui dépend du réglage qu'on choisit de montrer. C'est exactement le mécanisme qui produit les taux de 85 % à 91 % qu'on vous vendra ailleurs.
« Ce site vient donc de prouver que les divergences ne marchent pas »
Non, et affirmer le contraire serait commettre ici la faute que nous dénonçons partout ailleurs. 18 signaux, c'est un échantillon minuscule. La page « Ce qui décide » montre qu'il en faudrait plusieurs centaines pour trancher. Ce que ces données établissent est plus modeste et plus utile : sur cet historique, rien ne ressemble de près ou de loin aux 85-91 % annoncés par l'industrie — et le chiffre obtenu dépend d'un réglage arbitraire. Pour conclure, il faudrait un échantillon des dizaines de fois plus grand.
- Lisez le tableau des horizons de haut en bas et repérez la ligne qui vous arrangerait : c’est celle qu’on vous montrerait ailleurs, seule.
- Quand vous testez une règle chez vous, fixez l’horizon de mesure et écrivez-le avant de regarder le résultat.
- Comptez vos propres signaux avant toute conclusion : à quelques dizaines, vous saurez seulement que vous ne savez pas.
- Ce que vous ne faites pas : vous ne concluez pas de ce tableau que les divergences ne fonctionnent pas. L’échantillon est trop petit pour trancher, dans un sens comme dans l’autre.